喻平：“数学课程改革回顾与反思”

南京师范大学教授，博导，从事数学课程与教学理论、数学教育心理及图论的教学与研究。现任南京师范大学学科建设管理办公室、211工程办公室主任。全国数学教育研究会副理事长，全国教学论专业委员会理事，《数学教育学报》编委。

专家提出：个体认识信念是个体对知识以及知识认知过程的直觉认识，它涉及对知识性质、知识认知、学习性质、学习条件等维度的认识。是一个系统，这个系统由知识信念、认知方式信念、学习信念、文化信念、行为表现和自我调节信念组成，这些要素之间相互联系、相互作用而形成一个复杂的结构。而小学数学教师的认识信念则包括对数学知识的认识，对数学教学的认识，对数学教学模式的认识。

专家还介绍了数学教师的教学知识结构基本结构图，对数学教师知识结构的研究。介绍了PCK理论。

专家认为：学科教学知识的核心是向特定学生有效呈现和阐释特定内容的知识，它是教师独有的知识类型，是教学专家与学科专家的最大区别。学科教学知识是与特定主题相联系的知识，所以它不同于一般教学法知识以及一般意义上的关于教育目的、学生特征方面的知识。学科教学知识也是关于某一主题的教学知识，因此，本质上它也不同于学科知识。学科教学知识的发展是一个不断建构的过程。它并不是随着学科知识和一般教学知识的获得而自然获得，而是在很大程度上是教师个人在自己所任学科和所在班级的特定范围内，不断将诸方面知识综合、创新的探究过程。

张兴朝：“有效教学的探索与研究”

徐州高等师范学校校长，特级教师。长期从事师范教育，担任徐州师范大学兼职硕导。在省级以上刊物发表论文数十篇，主编、参编论著和教材多部，多次应邀到省内外为教师培训举办讲座、学术报告及观摩课。曾获得全国优秀教育工作者、曾宪梓教育基金教师奖、徐州市优秀专家和名校长等称号。

专家提出：新课程追求人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，追求学生的个性发展。

有效教学应包括有效目标，有效设计，有效实施，有效参与，有效获得，有效发展。

有效教学体现在教学目标明确，教学程序严谨，提问精细恰当，板书规范美观，时间控制准确；体现在目标层次化，形式多样化,手段现代化；体现在有效参与，有效获得，有效发展，从而追求数学课的文化品格。

黄晓学：“如何评课”

徐州师范大学教授，博士，硕导，从事数学课程与教学论及数学教育心理学研究工作，现任全国数学教育研究会常务理事，《数学教育学报》编委，徐州师范大学课程与教学论专业数学教学论方向科学学位研究生导师组组长，数学教育教研室主任。

专家提出：好课有三重佳境。第一重为人在课中，课在人中；第二重为人如其课，课如其人；第三重为人即课，课即人，人课合一。而境界越高，课的痕迹越淡，终至无痕。因此课的最高境界乃是无课。

那么如何评课呢？要从五个方面加以分析1.目标定位的合理性与达成度；2.内容把握的科学性和前瞻性；3.过程设计的合理性与创新性；4.教学效果的近期性与长远性；5.亮点不足的典型性与反思性。

吴晓红：“小学数学图形与变换”

徐州师范大学教授，博士，硕导，从事数学教育哲学及比较教育研究工作，现任江苏省中小学数学教学研究会常务理事，徐州师范大学教育硕士专业学位数学教学方向研究生导师组组长。在《比较教育研究》等刊物发表论文40余篇，个人专著1部，参编教材多部，在省级中小学新课程及骨干教师培训班开设讲座20余篇。

专家提出：由于教师对新增加的平移和旋转的教学内容的教育价值认识不清，学生没有较好的理解，教师需要加强教学研究，更进一步理解对称、平移、旋转的本质。

而这一部分如何实施教学？专家从1、创设问题情境；2、小组合作；3、探究学习三个方面结合具体案例做了细致阐述。

段作章：“小学教师专业化发展的目标与路径”

徐州师范大学教育科学学院院长、教授，曾获学校最高教学奖——优秀教学奖。“九五”以来，围绕学科学位点建设主持6项省部级课题，学术专著5部，发表论文40余篇。2006年获校“师德建设先进个人”荣誉称号，2007年获徐州市五一劳动奖章和徐州市劳动模范称号。

专家提出：国际社会对于专业化通常有三条公认的标准：第一，成员的职业实践有系统理论作支撑，有专门技能作保证，有不断的研究作支持。第二，其成员把服务对象的利益放在首位，有严格的职业道德规范。第三，其成员的行为不受外力的限制，有专业性的自主权。而教师的专业化的焦点也在发生着转变，即从追求职业的专业地位转向教师的专业发展。

优秀教师的成长规律为：1、教师的献身精神源于对教育本质的深刻理解和在创造性劳动中获得的愉快与满足；2、从摹仿他人经验走向自觉地研究、运用教育学、心理学；3、勇于创新是教师专业化发展的直接动机和共同特征。

聂艳军：“课堂：教师应有强烈的对象感”

中学高级教师，江苏省特级教师，苏教版教材编委，江苏省基础教育教学指导委员会小学数学学科专家委员，全国中小学教材审查专家库小学数学学科教材审查专家。现任邳州市教研室数学教研员。

一、你准备把学生带到哪里去

专家提出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

教材的编写，既关注那些属于学生共有的、客观的显性知识，也关注那些只属于个人的、主观的隐性知识。教材既清晰地展示以间接知识为主体的科学知识，也注重通过呈现方式的改变以帮助学生建立主动的、探索的、合作的、体验的、建构的学习方式，以使学生从中获得属于个人的默会知识。

二、学生现在在哪里

专家提出：1.把握学生知识基础和方法基础；2.把握学生的经验基础，这就要求教师要防止过分夸大儿童的经验并且抑制生活经验对新知学习的干扰。

三、你准备怎样把学生带到那里

专家提出：1.教学要关注学生的学习心理。摸清学生的认知障碍。关注学生的心理特点。了解学生的认知规律；2.教学要顺应学生的学习心理。

四、怎样确定学生到了那里

专家提出：1.读懂学生的“错误”；2.读懂学生的“正确”；3.读懂学生的“不同”。

教学从倾听开始，培养倾听的习惯，教师一方面要专注倾听学生发言，为全班做榜样。另一方面，要组织学生倾听同伴发言 。

教师要适时地“站”出来。一是组织探索与交流，促进全体学生的成长与发展；二是教师不失引领，对学生思维进行提升。

专家提出：所有问题情境的创设目的都应服务于数学知识的掌握、数学教学目标的达成。现代认知理论指出认知部分是情境依赖，同时它也可能部分是情境独立。既有大量迁移失败情形，亦有大量迁移成功的情形；具体教学是有益的，抽象教学也同样有益；有的行为得益于社会情境中的训练，另外一些行为却并没有从中受益。

合作学习是我国新一轮数学课程改革所倡导的一种重要学习方式。有效的合作学习是三维目标达成的学习（有情感体验、建构知识、掌握合作方法）

探究学习指学生通过主动探索相对独立地作出科学发现或创造，包括由此而获得科学活动的实际体验和经验。而关键在于使学生经历提出问题、分析和解决问题的过程，体验探究过程的艰辛和成功后的快乐。

同时点评课例要围绕一节课的重要和整体性问题，不要拘泥于细枝末节。